terça-feira, 27 de outubro de 2009

A Importância de Pitágoras


Nenhum músico teve tanta importância quanto pitágoras.
Pitágoras foi quem descobriu as razões matematicas por trás dos sons depois de observar o comprimento dos martelos dos ferreiros. Ele acreditava na descoberta de um intervalo.
Os seguidores de Pítagoras aplicam uma razão, ao comprimento de fios de corda em um instrumento chamado cânon, ou monocorda, e, portanto, foram capazes de determinar matematicamemte a entonação de todo um sistema musical.

terça-feira, 20 de outubro de 2009

Escalas Musicais e Harmônicos

Os sons utilizados para produção de música (excetuando-se os sons de alguns instrumentos de percussão) possuem determinadas características físicas, no que se refere às suas oscilações. Todos conhecem as sete notas musicais "naturais", que são Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá e Si. A determinação dessas notas tem uma história muito longa, e uma enorme influência da Matemática.
Uma corda esticada, como num violão, pode vibrar livremente com determinado valor de oscilações por segundo. Se a nota musical que a corda produz ao vibrar livremente for um Dó, quando reduzimos seu comprimento à metade (mantendo sobre ela a mesma tensão), ela passará a vibrar com o dobro das oscilações, o que corresponderá à nota Dó seguinte (em termos musicais: esta nota estará uma "oitava" acima da original). Se reduzirmos o comprimento para 2/3 do original, teremos então a nota Sol. E se reduzirmos o comprimento para 3/4 do original, teremos a nota Fá. Como podemos perceber, usando determinadas frações do tamanho original de uma corda, podemos obter as notas naturais da escala musical.
A razão para que determinadas frações (1/2, 2/3, 3/4, 4/5, etc.) do tamanho original da corda soem melhor do que outras tem a ver com outra característica importante das oscilações, que é a presença de "harmônicos".

Matemática e Música

Na sua definição mais simples, Música é "ritmo e som". Ou seja, é uma combinação de sons executados em determinada cadência. A importância da Matemática na Música está presente desde a concepção mais fundamental do que é "som musical" e do que é "ritmo".
Os sons com os quais podemos criar nossas músicas constituem o que chamamos de "escala musical". Eles são definidos a partir de relações matemáticas muito precisas e, quando combinados de determinadas maneiras, podem produzir resultados agradáveis aos nossos ouvidos. Essas relações matemáticas, junto com as características intrínsecas das vibrações sonoras, são a base para a "harmonia" na superposição dos sons musicais .Por outro lado, a maneira como encadeamos os sons em nossas músicas também segue regras com fundamentos matemáticos. Todos os tipos de "ritmos" que podemos conceber musicalmente obedecem a algum tipo de divisão fracionária.

O Monocórdia


Inventado por pítagoras, o monocórdio é um instrumento composto por uma únca corda estendida entre dois cavaletes fixos sobre uma prancha ou mesa possuindo um cavalete móvel colocado sob a corda estendida e a altura musicaldo som emetido, quando tocada. Pítagoras buscava relações de comprimentos, razões de numeros inteiros, que produzem detreminado intervalos sonoros. Deu continuidade a seus experimentos investigando a relação entre o comprimento de uma corda vibrante e o tom muiscal produzido por ela. Este experimento de Pítagoras é a primeira experiencia registrada na história da ciência, no sentido isolar algum dispositivo para observar fenômenos de forma artifical.

Intervalos de sons